2019年3月15日金曜日

セーラームーンコラボガチャを引くべきかどうかの計算



特にセーラームーンのファンではないし、絵柄も好きになれないし、能力はフツーすぎるので、カードの魅力は今ひとつ。

となると、収集祭りで何個集めたいのかと、そのために消費する石の数を、ガチャに使う石の数と比較して判断するのが妥当か。

これまで、7万個集めてワイルドさん40をもらってきたので、今回も目標は7万個とします。とても20万個はムリ。
ガチャを引かない=特攻カードが無し、の状態で7万個を集めるのに、どれだけの量のやる気が必要かを計算します。

以前の計算で、甘口を回数こなしたほうが、やる気の使用効率がいいのはわかっています。→計算結果はこちら

チャンスボスが出る頻度を 5回に1度とする
甘口 5回と超激辛チャンスボス1回で得られるドロップ数は
T = 20×5 + 500=600
消費するやる気は
S = 10×5 + 50=100

7万個集めるためには
7万÷600=117 
甘口5回とチャンスボス1回のクエストを117回繰り返さなければなりません。
つまり、700回以上クエストをしなければいけません。

100×117=11700
それに必要なやる気は11700です。
このうち3000から4000くらいは、自然回復や、やる気草で回復できるとして
約8000のやる気を石で回復させなければなりません。
石1個で250回復するので、
8000÷250=32
32個の石が必要です。

20万個目標で同様の計算をすると、250個の石が必要です。
実際には、配布されるルナリスやちびうさに特攻がついてるので、これより少なくてすみます。

10連ガチャを1回やって、レベル3のカードを1枚引いたとすると、これにより
甘口1回のドロップ数は4個、超激辛チャンボの数は144個増えます。
これにより甘口 5回と超激辛チャンスボス1回で得られるドロップ数は
T = 24×5 + 644=764 (164個増える)
7万個集めるためには
7万÷764=92 回繰り返して
100×92=9200 のやる気が必要。
必要なやる気の量が特攻0枚のときより2500減ってます。これは、石10個分のやる気に相当します。
 
つまり、7万個収集のための場合は、レベル3カードの価値は石10個分。
10連ガチャで石50個使った場合、レベル3を5枚以上引かないと損をするということになります。

20万個収集の場合で同様の計算をすると、レベル3は石29個分に相当します。
つまり、レベル3を2枚引けば、10連ガチャを1回やっても得をするということになります。ちなみに、今回のガチャ10連1回で2枚以上当たる確率は約60%です。

各特攻レベルでのカードの価値を石に換算すると、以下のようになります。

    目標個数7万個の場合  20万個の場合
レベル1  石6個分に相当    16個
レベル2   8個        23個
レベル3   10個       29個
レベル4   14個       39個
レベル5   19個       54個

以上から、ガチャをしないで特攻カード無しだと、石を使わずに7万個の目標達成するのは難しい。しかし、石でやる気回復した場合と、10連ガチャで特攻カードを引いた場合とを比べると、どちらが得かはビミョー。
20万個目標なら、特攻カード無しでは目標達成は時間的にほぼ無理。で、10連ガチャ1回でレベル3カードを2枚引けば得をする。レベル5なら1枚でもお得。

これにガチャの確率を掛ければ、期待値が出せる。
たぶん、7万個目標の場合は得はしない。20万個目標の場合は得をするのではないか。

(追記)
期待値を計算してみた。

カードの価値を、節約できる石の個数として判定します。
セーラームーンの場合は、7万個目標の人にとって石を19個節約できる価値があります。20万目標の人には54個節約できる価値があります。
これに、ガチャの確率を掛けて、期待値を求めます。

キャラ特攻確率目標7万での価値期待値目標20万での価値期待値
セーラームーンL51.50%190.285540.81
マーキュリーL41.50%140.21390.585
マーズL41.50%140.21390.585
ジュピターL41.50%140.21390.585
ヴィーナスL41.50%140.21390.585
タキシード仮面L41.50%140.21390.585
メイクアップアルルL32%100.2290.58
シェルL32%100.2290.58
ラフィL32%100.2290.58
ウィンL32%100.2290.58
アリィL32%100.2290.58
合計2.3356.635

石5個を使ってガチャ1回やって得られる価値は、7万個目標の人には2.335個。
20万個目標の人には6.635個。
予想通り、20万個を目標にする人は、ガチャをやって特攻カードをそろえたほうがお得=石を節約できる可能性が高いようです。



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