セーラームーンコラボガチャを引くべきかどうかの計算

特にセーラームーンのファンではないし、絵柄も好きになれないし、能力はフツーすぎるので、カードの魅力は今ひとつ。

となると、収集祭りで何個集めたいのかと、そのために消費する石の数を、ガチャに使う石の数と比較して判断するのが妥当か。

これまで、７万個集めてワイルドさん４０をもらってきたので、今回も目標は７万個とします。とても２０万個はムリ。
ガチャを引かない＝特攻カードが無し、の状態で７万個を集めるのに、どれだけの量のやる気が必要かを計算します。

以前の計算で、甘口を回数こなしたほうが、やる気の使用効率がいいのはわかっています。→計算結果はこちら

チャンスボスが出る頻度を 5回に１度とする
甘口 ５回と超激辛チャンスボス１回で得られるドロップ数は
T = 20×５ + 500＝600
消費するやる気は
S = 10×５ + 50＝100

７万個集めるためには
７万÷600＝117　
甘口５回とチャンスボス１回のクエストを117回繰り返さなければなりません。
つまり、700回以上クエストをしなければいけません。

100×117＝11700
それに必要なやる気は11700です。
このうち2000くらいは、自然回復や、やる気草で回復できるとして
約10000のやる気を石で回復させなければなりません。
石１個で250回復するので、
１００００÷２５０＝４０
４０個の石が必要です。

２０万個目標で同様の計算をすると、125個の石が必要です。
実際には、配布されるルナリスやちびうさに特攻がついてるので、これより少なくてすみます。

10連ガチャを１回やって、レベル３のカードを１枚引いたとすると、これにより
甘口１回のドロップ数は４個、超激辛チャンボの数は144個増えます。
これにより甘口 ５回と超激辛チャンスボス１回で得られるドロップ数は
T = (20+4)×５ + (500+144)＝764　（164個増える）
７万個集めるためには
７万÷764＝92　回繰り返して
100×92＝９２００　のやる気が必要。
必要なやる気の量が特攻０枚のときより2500減ってます。これは、石１０個分のやる気に相当します。
　
つまり、7万個収集のための場合は、レベル３カードの価値は石１０個分。
１０連ガチャで石５０個使った場合、レベル３を５枚以上引かないと損をするということになります。

２０万個収集の場合で同様の計算をすると、レベル３は石２９個分に相当します。
つまり、レベル３を２枚引けば、１０連ガチャを１回やっても得をするということになります。ちなみに、今回のガチャ１０連１回で２枚以上当たる確率は約６０％です。

各特攻レベルでのカードの価値を石に換算すると、以下のようになります。

　　　　目標個数７万個の場合　　２０万個の場合
レベル１　　石６個分に相当　　　　１６個
レベル２　　　８個　　　　　　　　２３個
レベル３　　　１０個　　　　　　　２９個
レベル４　　　１４個　　　　　　　３９個
レベル５　　　１９個　　　　　　　５４個

以上から、ガチャをしないで特攻カード無しだと、石を使わずに７万個の目標達成するのは難しい。しかし、石でやる気回復した場合と、１０連ガチャで特攻カードを引いた場合とを比べると、どちらが得かはビミョー。
２０万個目標なら、特攻カード無しでは目標達成は時間的にほぼ無理。で、１０連ガチャ１回でレベル３カードを２枚引けば得をする。レベル５なら１枚でもお得。

これにガチャの確率を掛ければ、期待値が出せる。
たぶん、７万個目標の場合は得はしない。２０万個目標の場合は得をするのではないか。

(追記）
期待値を計算してみた。

カードの価値を、節約できる石の個数として判定します。
セーラームーンの場合は、７万個目標の人にとって石を１９個節約できる価値があります。２０万目標の人には５４個節約できる価値があります。
これに、ガチャの確率を掛けて、期待値を求めます。

キャラ	特攻	確率	目標７万での価値	期待値	目標２０万での価値	期待値
セーラームーン	Ｌ５	1.50%	19	0.285	54	0.81
マーキュリー	Ｌ４	1.50%	14	0.21	39	0.585
マーズ	Ｌ４	1.50%	14	0.21	39	0.585
ジュピター	Ｌ４	1.50%	14	0.21	39	0.585
ヴィーナス	Ｌ４	1.50%	14	0.21	39	0.585
タキシード仮面	Ｌ４	1.50%	14	0.21	39	0.585
メイクアップアルル	Ｌ３	2%	10	0.2	29	0.58
シェル	Ｌ３	2%	10	0.2	29	0.58
ラフィ	Ｌ３	2%	10	0.2	29	0.58
ウィン	Ｌ３	2%	10	0.2	29	0.58
アリィ	Ｌ３	2%	10	0.2	29	0.58
合計				2.335		6.635

石５個を使ってガチャ１回やって得られる価値は、７万個目標の人には2.335個。
20万個目標の人には6.635個。
予想通り、20万個を目標にする人は、ガチャをやって特攻カードをそろえたほうがお得＝石を節約できる可能性が高いようです。