収集祭りで、目標個数と必要な魔導石の数の計算式

今回の収集祭りで検証した結果をまとめておきます。

目標とする個数を収集する時に、使用する魔導石の数は、以下の式で計算できます(たぶん)

y×c÷a÷m - t÷5÷m - g×c÷a÷e - 13×t÷e  - 5000×d÷e

c   目標とする収集個数(例 20000個)
y   1回のクエストに使うやる気の量(例 50)
a   1回のクエストで収集できる個数の平均(例 300)
m   自分のやる気の最大量(例 200)
t   収集祭りの期間を分に換算(例 6300)
d   収集祭りの期間の日数(例 5)
g   1回のクエストでゲットできる経験値(例 2750)
e   ユーザーランクを上げるのに必要な経験値数(例 42000)

計算例
50×20000÷300÷200 - 6300÷5÷200 - 2750×20000÷300÷42000 - 13×6300÷42000 - 5000×5÷42000
= 16.6 - 6.3 - 4.3 - 2 - 0.6  = 3.4

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今回の私の結果は、収集数が23639個で、使用した石が５個でした。

50×23639÷300÷200 - 6300÷5÷200 - 2750×20000÷300÷42000 - 13×6300÷42000 - 5000×5÷42000
=19.7 - 6.3 - 5.2 - 2 - 0.6 = 5.6

なので、ほぼこの計算式通りです。

ただ、以下のような誤差要因が考えられます。

・１回のクエストで収集できる個数の平均が３００では少ないかもしれません。特攻カードの枚数、ボーナスタイムやチャンスボスのような不確定要素は計算に入れにくいので、入っていません。それらを含めると、平均３００は少なめの見積もりかもしれません。実際、当ギルドのメンバーで、特攻カードを５枚積みして、500くらい収集できると豪語する人がいました。
・この期間中に行われている　ハンナ　のクエストは、やる気消費０で経験値１万をゲットできます。
　これだけで、期間中に５万の経験値を追加して、ユーザーランクを１つアップできる＝石を１個節約できます。
・他方で、バトルの経験値を含めて計算しているが、バトルの経験値を完全に利用しようとすると、２時間半ごとにバトルをしなければならず、事実上ムリ。無駄になる経験値が出てくる。エールも自分が入れる分だけではなく、エールしてもらう分もある。そこまで考慮するのは難しい

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式の説明

1. 目標の収集個数達成に必要な魔導石の最大数

目標とする収集個数を c 、1回のクエストで収集できる個数の平均を a とすると、
目標達成までにクエストをクリアする回数は
c÷a
となる。(例 20000÷300=約67回)

1回のクエストに、やる気を y 使うので、全部で必要なやる気は
y × (c÷a) = y×c÷a
となる。(例 50×67=3350)

自分のやる気の最大量が m ならば、必要なやる気を m で割ると、
何回、やる気を回復させればいいが分かる。
(y×c÷a)÷m=y×c÷a÷m
(例 3350÷200=約17回)

このやる気回復を、魔導石を使ってやるとすると、
必要な魔導石の最大数は
y×c÷a÷m
となる。

しかし、自動回復とユーザーランクアップでやる気は回復するので、
こんなには必要ない。


2. 祭りの期間中に自動回復する回数

水曜日15時から日曜24時までは、
9時間+4日=9 + 24×4 = 105時間 = 6300分
ある。これを t とする。
やる気は5分ごとに 1 回復するから、
期間中は
t ÷ 5
のやる気が回復する。(例 6300÷5=1260)

自分のやる気最大量が m なら、
回復する量をmで割れば、期間中に自動回復する回数が分かる。
(t÷5)÷m = t÷5÷m

(例 1260÷200=約6)


3. 期間中にユーザーランクアップできる回数

c÷a 目標達成までにクエストをクリアする回数
g   1回のクエストでゲットできる経験値(例 2750)
e   ユーザーランクを上げるのに必要な経験値数(例 42000)

期間中に c÷a 回、クエストをクリアするから、
それでゲットできる経験値は
g×(c÷a) = g×c÷a


バトルでは、まりょく３０を使って、１回あたり２０００の経験値をゲットすることが可能。
期間中に使える　まりょく　の量は、期間中の自動回復量＝やる気の自動回復量と同じです。
t÷5

その他に、エールによる回復があります。
エール１回で５回復、エールは１日１５回、期間の日数がｄとすると、
5×15×d＝75×d

よって、まりょく３０を使って挑戦できるバトルの回数が
(t÷5+75×d)÷30

それによって、得られる経験値は
2000×(t÷5+75×d)÷30＝2000×t÷5÷30 + 2000×75×d÷30
= 13×t + 5000×d

よって、期間中に得られる経験値の合計は
g×c÷a + 13×t +  5000×d

その経験値でユーザーランクアップできる回数は
(g×c÷a + 13×t + 5000×d)÷e =　g×c÷a÷e + 13×t÷e + 5000×d÷e
となる。

(例  2750×20000÷300÷42000 + 13×6300÷42000 + 5000×5÷42000=4.3 + 1.95 + 0.6 ＝約7)

以上から、

使用する魔導石の数
=  目標の収集個数達成に必要な魔導石の最大数 - 自動回復する回数
　　 - ユーザーランクアップ回数
= y×c÷a÷m - t÷5÷m - （g×c÷a÷e + 13×t÷e + 5000×d÷e）
= y×c÷a÷m - t÷5÷m - g×c÷a÷e - 13×t÷e - 5000×d÷e

（例
50×20000÷300÷200 - 6300÷5÷200 - 2750×20000÷300÷42000 - 13×6300÷42000 - 5000×5÷42000
= 16.6 - 6.3 - 4.3 - 1.95 - 0.6  = 3.5）

となる。

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この式を、今回の収集祭りの実績にあてはめて見ます。

10000位は 18000組
3000位は、29000組
1000位は、68000組

18000組を集めて銅トロをとるためには、魔道石を３個使う。
29000組を集めて銀トロをとるためには、魔道石を９個使う。
68000組を集めて金トロをとるためには、魔道石を３３個使う。
となります。

石１個が４５円として換算すると、
銅トロは１３５円、銀トロは４０５円、金トロは１４８５円
ということになります。